(Teksti: Lukijalta)

MAA KOLMANNESMITTAAN

Jesajan kirjan 40. luku, jae 12:
Kuka on kourallaan mitannut vedet ja vaaksalla määrännyt taivaitten mitat? Kuka on kolmannesmittaan mahduttanut maan tomun, puntarilla punninnut vuoret, vaa\'alla kukkulat?

Jesajan kirjassa mainittu kolmannemitta on luutavasti Raamatussa mainittu kuivien aineiden kuten viljan mittauksessa käytetty 1/3 eefa eli vakka, kts. Raamatun takasivulla oleva mittatalukko:

"kolmannesmitta" eli 1/3 eefaa = sea = vakka = 12,148 litraa

Jesajan kirjan väite tuntuu uskomattomalta, ja yleensä se tulkitaankin vertauskuvallisesti, mikä ei varmastikaan ole lainkaan väärä tapa. Seuraavassa tätä väitettä halutaan kuitenkin tarkastella kirjaimellisesti tutkimalla asiaa atomifysikkan perusteiden avulla. Kuten tunnettua maapallo koostuu alkuaineista, jotka edelleen koostuvat alkuaineiden pienen pienistä perusosasista neutroneista, protoneista ja elektroneista siten, että lopultakin alkuaineiden sisältämien yksittäisten atomien vaatima tila onkin enimmäkseen tyhjää! Eikä tässä vielä kaikki, sillä myös aineen perusosaset, protonit ja neutronit, koostuvat edelleen häviävän pienistä alkeishiukkasista (kvarkit) niin, että myös aineen perusosaset itsessäänkin ovat tyhjää täynnänsä!

Jesajan kirjan jakeen Jes. 40:12 kirjaimellisen tulkitsijan mieleen nousee helposti ajatus:
Entäpä jos kaikesta maapallon sisältämän aineen atomeista puristetaankin tyhjä tila pois..!
# kaikki aineen atomit puristetaan kasaan neutroneiksi, protoneiksi ja elektroneiksi
# atomien perusosaset neutronit ja protonit voitaisiin edelleen puristaa kasaan kvarkeiksi


1. Maapallo puristettuna aineen perusosasiin (protoni, neutroni, elektroni)
Maapallon massa ~ 5,9737·10^24 kg. Maapallo koostuu alkuaineista, ja alkuaineiden perusosaset ovat neutronit, protonit ja elektronit, ja näitä aineen perusosasia on alkuaineissa suurin piirtein yhtä paljon.

Neutronien, protonien ja elektronien massat yhteensä:

Mnpe= (1,6726231 +1,6749286)·10^-27 kg + 9,1093897·10^-31 kg
= 3,34846264·10^-27 kg

Näitä aineen perusosasten neutroni+protoni+elektroni "kimppuja" N+P+e on maapallossa siis yhteensä

Nnpe = (5,9737/3,34846264)·10^24+27 = 1,78401274·10^51 kpl

Mikä on näiden aineen perusosasten – kun ne on pakattu yhteen - yhteenlaskettu tilavuus?

Protonien ja neutronien halkaisija on ~ 2.1·10^-15 m - yksittäinen neutroni tai protoni mahtuu laatikkoon eli kuutioon, jonka sivu on em. halkaisija eli 2.1·10^-15 m

Elektronit ovat ~10 000 kertaa pienempiä kuin protonit ja neutronit, joten niille jää reilusti tilaa neliön sisässä olevan pallon (neutroni tai protoni) jättämään hukkatilaan, joten aineen perusosasten vaatiman tilavuuden laskemisessa elektroneita ei tarvitse huomioda – riittää, että lasketaan yhteen niiden laatikoiden tilavuus, joihin neutronit ja protonit on paketoitu. Edellä laskettiin, että neutroni, protoni ja elektroni "kimppuja" on maapallossa yhteensä NPe kpl, eli pieniä protoni ja neutroni laatikoita l on yhteensä

l = 2·NPe kpl = 3,5680255·10^51 kpl

Yksittäisen laatikon tilavuus on (2.1·10-15 m³

Kokonaistilavuus

V = 9,261·10^-45m³ ·3,5680255·10^51 = 3,304348416·10^7 m³

Eli kuutio, jonka sivu on reilut 321 m

Lisäys:
Edellä aineen perusosaset käsiteltiin pieninä kuutioina. Jos ne kasattaisiin pieninä palloina - joita ne todennäköisesti enemmäkin ovat - olisi edellä laskettu tilavuus hieman pienempi, mutta pienenemä ei ole oleellinen (luultavasti kuution sivu hieman alle 300m). On siis selvää, että jos maan massa halutaan pakata kolmannesmittaan - kuten Jesajan kirjassa kerrotaan - on em. kuution sisältämien aineen perusosasten neutronien ja protonien kokoonpuristamista jatkettava! Tämä tehdään seuraavassa kappaleessa.

2. Maapallo puristettuna alkeishiukkasiin eli kvarkkeihin
Alkuaineiden perusosaset, protonit ja neutronit, koostuvat edelleen alkeishiukkasista eli kvarkeista, kts. esim.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Kvarkki/

http://fi.wikipedia.org/wiki/Protoni/

Alkeishiukkasten eli kvarkkien - myös elektroni on alkeishiukkanen - kokoa ei tarkoin tunneta, mutta ne ovat ainakin 10 000 kertaa pienempiä kuin neutronit ja protonit, eli niiden halkaisijan max.

Dq ~ 10^-18

Vrt.
http://www.joensuu.fi/fysiikka/ope/materiaali/hiukkasfysiikka/frameless/scale.html

Alkuaineiden perusosaset voidaan siis edelleen jakaa kvarkkeihin seuraavasti:
# protoni koostuu kahdesta up- ja yhdestä down-kvarkista
# neutroni kahdesta down- ja yhdestä up-kvarkista
# elektronilla ei ole sisäistä rakennetta

Edellä laskettiin maapallon sisältämien protoni+neutroni+elektroni pakettien määräksi NPe = 1,78401274·10^51 kpl. Jokainen NPe-paketti sisältää siten 6 kvarkkia q ja yden elektronin e, joiden halkaisijaksi

Dq ~ 10^-18 m

Eli näitä alkeispaketteja on yhteensä

7·1,78401274·10^51 kpl = 1,24880892·10^52 kpl

Paketoidaan jälleen jokainen kvarkki ja elektroni kuution muotoisiin paketteihin ja lasketaan pakettien yhteistilavuus:


V = 1,4272102·10^52·(10^-18 m)^³ = 0,0124880892 m^{^3}
= n. 12,5 litraa


Eli koko maan massa voitaisiin todellakin mahduttaa isoon 12 litran marja ämpäriin, joka on lähes tarkalleen yhtä suuri kuin Raamatussa mainittu kolmannesmitta !!